Hola jorgeluna, buenas tardes.
Tu casero puede demandarte... ¿las llaves quien las tiene?...si no las ha recogido quiere decir que no has entregado la casa, entonces te recomiendo que vayas al juzgado correspondiente y las entregues. Si no ha pasado por ellas, posiblemente (de mala fe) està dejando pasar el tiempo para que se te junten màs meses y asì pueda demandarte por màs dinero.
Ahora, ten en cuenta que interponer una demanda es algo costoso asì es que tu casero debe de considerar si vale la pena o no.
Saludos