Saldo negativo en Banco

Hola buenas tardes,
Mi situación es la siguiente, hace unos años abri una cuenta de nomina en hsbc, tiempo después deje de usarla por que me cambie de trabajo, ahora estoy por entrar a laborar en una empresa donde me pagaran con el mismo banco (hsbc) hoy fui a sacar mi tarjeta de nomina y me comentaron que ya tenia otra cuenta y que esta tenia un saldo negativo de $2900, me dijeron que no podrían darme otra cuenta hasta liquidar el pago vencido o me dieron una opción llamada (costo benéfico) que en pocas palabras me pedían contratar un seguro para poderme abrir otra cuenta en la cual no haya saldo negativo, me dijeron que de otra manera el saldo negativo se transferiría a la cuenta nueva, lo que sucedió después es que me abrieron la cuenta nueva firme el contrato de la cuenta nueva, y me entregaron el plástico, y el ejecutivo me cito mañana para hacer la contratación del seguro y cancelar la cuenta anterior, mi pregunta es, ¿si podrían transferir el saldo negativo a la cuenta que acabo de abrir?

Sí, sí es posible.